FUBGSI TRIGONOMETRI DAN CONTOH SOALNYA

Fungsi Trigonometri

Selanjutnya kita akan belajar apa saja fungsi atau kegunaan trigonometri ini yang kemudian dilambangkan dalam simbol maupun rumus.

Arti fungsi trigonometri merupakan suatu proses matematis untuk menemukan turunan suatu fungsi trigonometri atau tingkat perubahan terkait dengan suatu variabelnya. Fungsi trigonometri yang umum digunakan adalah sin(x), cos(x) dan tan(x).

Contohnya:

Turunan “f(x) = sin(x)” dituliskan “f ′(a) = cos(a)”. “f ′(a)” adalah tingkat perubahan sin(x) di titik “a”.

Jenis jenis fungsi trigonometri

Contoh soal




4. Nilai minimum dari fungsi y = -2 cos 3/2 x adalah...


a. -2


b. -1


c. 0


d. 1


e. 2


Jawab:


y = -2 cos 3/2 x


y = -2 (1) = -2 (nilai minimum)


y = -2 (-1) = 2 (nilai maksimum)


Jawaban yang tepat A.




5. Nilai maksimum dari fungsi y = sin x – 1 adalah...


a. 0


b. 1


c. 2


d. -2


e. -1


Jawab:


y = sin x – 1


y = 1 – 1 = 0 (nilai maksimum)


y = -1 – 1 = -2 (nilai minimum)


Jawaban yang tepat A


7. Nilai minimum dari y = ½ cos x adalah...


a. -1


b. – ½ 


c. 0


d. ½ 


e. 1


Jawab:


y = ½ cos x


y = ½ (1) = ½ (nilai maksimum)


y = ½ (-1) = - ½ (nilai minimum)


Jawaban yang tepat B.




8. Garis x = 900 dan x = 2700 pada grafik fungsi y = tan x disebut...


a. Garis normal


b. Garis tegak lurus


c. Garis sumbu


d. Garis kontinu


e. Asimtot


Jawab:


Pada grafik fungsi y = tan x saat x = 900 dan x = 2700 membentuk garis asimtot.


Jawaban yang tepat E.




9. Titik koordinat dari fungsi trigonometri f(x) = sin 2x pada x = -1200 adalah...


a. (-1500; ½ √3)


b. (-1200; ½ √3)


c. (1200; ½ √3)


d. (-1200; - ½ √3)


e. (1500, -½ √3)


Jawab:


f(x) = sin 2x


f(-1200) = sin 2 (-1200)


       = sin -2400


       = sin –(1800 + 600)


       = - sin -600


       = ½ √3


Jadi, jawaban yang tepat B


12. Nilai minimum dari fungsi trigonometri f(x) =sin (2x + 300) adalah...


a. -1


b. 0


c. 1


d. 2


e. 3


Jawab:


f(x) =sin (2x + 300)


y = 1 (nilai maksimum)


y = -1 (nilai minimum)


Jawaban yang tepat A.




13. Diketahui f(x) = cos (2x - 300). Nilai yang benar untuk x = 1950 adalah...


a. 2


b. 1


c. 0


d. -1


e. -2


Jawab:


f(x) = cos (2x - 300)


f(1950) = cos (2(1950) - 300)


     = cos (3900 – 300)


     = cos 3600


     = 1


Jawaban yang tepat B.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

koordinat kutub dan kartesius

Konversi Koordinat Cartesius dan Koordinat Kutub Matematika Koordinat kartesius suatu titik merupakan posisi suatu titik dalam arah sumbu x dan dalam arah sumbu y terhadap titik asal O (0,0) sebagai titik pusatnya. Koordinat kartesius ditulis dengan notasi titik P (x,y). Koordinat Kutub (Polar) suatu titik merupakan besarnya jarak suatu titik tertentu P (x,y) terhadap titik asal O (0,0) dan besarnya sudut yang terbentuk oleh garis OP terhadap sumbu x. Koordinat kutub ditulis dengan notasi P (r,α°). Untuk mengkonversi koordinat kartesius menjadi koordinat kutub dari suatu titik digunakan rumus sebagai berikut. Koordinat kartesius ----> Koordinat Kutub                      P (x,y) ----> P (r, α°) dimana: r = √x²+y²                 α = tan^-1 (y/x) atau tan α = y/x Nilai α dapat ditentukan dengan menggunakan tabel Matematika Sin Cos Tan atau menggunakan kalkulator. Cara menentukan nilai...
Baca selengkapnya

identitas trigonometri

Gambar
Pengertian Trigonometri Trigonometri berasal dari bahasa Yunani “trigonon” dan “metron” yang merupakan cabang dari ilmu matematika yang mempelajari tentang hubungan antara panjang dan sudut segitiga. Trigonometri memiliki identitas yang menunjukkan relasi atau hubungan yang dapat memuat fungsi-fungsi trigonometri antara satu dengan yang lain yang saling berkaitan. Trigonometri biasa digunakan oleh ahli matematika untuk memahami fenomena hal yang berhubungan dengan lingkaran melalui banyak penggunaan dibidang yang berbeda seperti fisika, teknik mesin, biologi dan astonomi. Rumus Dasar Trigonometri Terdapat rumus dasar yang harus dipahami dalam trigonometri yang berasal dari segitiga siku-siku. Untuk memudahkan kalian dalam menghafalkannya kalian dapat melihat gambar di bawah ini. rumus dasar trigonometri Selain tiga rumus di atas, terdapat rumus dasar lain yang berasal dari segitiga siku-siku yaitu: Rumus Identitas Trigonometri Selain rumus dasar, trigonometri ju...
Baca selengkapnya

aturan sinus dan aturan cosinus

LUAS SEGITIGA DALAM TRIGONOMETRI Rumus luas segitiga ABC yang sudah kita ketahui sebelumnya adalah : L = ½ alas x tinggi L = ½ AB x CD L = ½ . c . h ……………………… (1) Karena h adalah garis tinggi, maka segitiga ACD adalah segitiga siku-siku, sehingga Dari (1) dan (2) diperoleh L = ½ .b.c.sin A Jika garis tinggi h ditarik dari titik B maka diperoleh rumus L = ½ .a.c.sin B Jika garis tinggi h ditarik dari titik A maka diperoleh rumus L = ½ .a.b.sin C Jadi disimpulkan: Rumus luas segitiga ABC adalah : Rumus lain dari luas segitiga ABC adalah jika diketahui panjang ketiga sisinya (yakni a, b dan c). Rumus tersebut adalah Untuk lebih jelasnya diskusikanlah contoh soal berikut ini : 01. Tentukanlah luas segitiga ABC jika diketahui sisi BC = 4 cm, AC = 7√3 cm dan < C = 600 Jawab Diketahui : BC = a = 4 cm                   AC = b = 7√3 cm                  < C = 600 Maka : L = ½ .a.b.sin C L = ½ (4)(7√3)...
Baca selengkapnya